1. Докажите равенство треугольников ABM и CDM (рис. 46), если AM = CM и LBAM=LDCM.

Для доказательства равенства треугольников ABM и CDM необходимо доказать, что данные треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

1. AM = CM (по условию).
2. ∠BAM = ∠DCM (по условию).
3. ∠AMB = ∠CMD (как вертикальные углы).

Следовательно, треугольники ABM и CDM равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

Ответ: Треугольники ABM и CDM равны.