Домашняя работа. 2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7 см, гипотенуза равна 25 см. Найдите второй катет.

Разберем решение этой задачи шаг за шагом: **Понимание задачи:** Нам дан прямоугольный треугольник, где известна длина гипотенузы и одного из катетов. Наша цель - найти длину другого катета. **Вновь используем теорему Пифагора:** (c^2 = a^2 + b^2) Где: * (c) - длина гипотенузы, * (a) и (b) - длины катетов. **Решение:** 1. Подставим известные значения в формулу. В этот раз нам нужно выразить один из катетов, например, (b): (25^2 = 7^2 + b^2) 2. Вычислим квадраты известных сторон: (625 = 49 + b^2) 3. Выразим (b^2), перенеся 49 в левую часть уравнения: (b^2 = 625 - 49) 4. Вычислим разность: (b^2 = 576) 5. Извлечем квадратный корень, чтобы найти (b): (b = \sqrt{576}) (b = 24) **Ответ:** Длина другого катета равна 24 см.