Классная работа. 5. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, гипотенуза равна 20 см. Найдите площадь этого треугольника.

Разберем эту задачу по шагам. **Понимание задачи:** Нам дан прямоугольный треугольник, отношение катетов и гипотенуза. Найти площадь. **Решение:** 1. Пусть катеты будут (3x) и (4x). Используем теорему Пифагора: ((3x)^2 + (4x)^2 = 20^2) (9x^2 + 16x^2 = 400) (25x^2 = 400) (x^2 = 16) (x = \sqrt{16}) (x = 4) 2. Тогда катеты равны: (3x = 3 * 4 = 12) см (4x = 4 * 4 = 16) см 3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: (S = \frac{1}{2} * 12 * 16) (S = 6 * 16) (S = 96) кв. см **Ответ:** Площадь этого треугольника равна 96 квадратных сантиметров.