Классная работа. 3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, его основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.

Решаем вместе! **Понимание задачи:** Нам дан равнобедренный треугольник (треугольник, у которого две стороны равны). Известна длина боковой стороны и основания. Нам нужно найти высоту, проведенную к основанию. Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, также является медианой и биссектрисой. **Как это использовать:** Высота делит основание пополам и образует два прямоугольных треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для одного из этих прямоугольных треугольников. **Решение:** 1. Основание делится высотой пополам, поэтому половина основания равна: (16 / 2 = 8) см 2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 см (боковая сторона исходного треугольника) и одним катетом 8 см (половина основания). Пусть высота будет (h). 3. Применяем теорему Пифагора: (17^2 = 8^2 + h^2) 4. Вычисляем квадраты: (289 = 64 + h^2) 5. Выражаем (h^2): (h^2 = 289 - 64) (h^2 = 225) 6. Извлекаем квадратный корень: (h = \sqrt{225}) (h = 15) **Ответ:** Высота, проведенная к основанию, равна 15 см.