Домашняя работа. 3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, его основание равно 12 см. Найдите высоту, проведенную к основанию треугольника.

Решаем вместе! **Понимание задачи:** Нам дан равнобедренный треугольник (треугольник, у которого две стороны равны). Известна длина боковой стороны и основания. Нам нужно найти высоту, проведенную к основанию. Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, также является медианой и биссектрисой. **Как это использовать:** Высота делит основание пополам и образует два прямоугольных треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для одного из этих прямоугольных треугольников. **Решение:** 1. Основание делится высотой пополам, поэтому половина основания равна: (12 / 2 = 6) см 2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см (боковая сторона исходного треугольника) и одним катетом 6 см (половина основания). Пусть высота будет (h). 3. Применяем теорему Пифагора: (10^2 = 6^2 + h^2) 4. Вычисляем квадраты: (100 = 36 + h^2) 5. Выражаем (h^2): (h^2 = 100 - 36) (h^2 = 64) 6. Извлекаем квадратный корень: (h = \sqrt{64}) (h = 8) **Ответ:** Высота, проведенная к основанию, равна 8 см.