Классная работа. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а катет равен 12 см. Найдите другой катет.

Разберем решение этой задачи шаг за шагом: **Понимание задачи:** Нам дан прямоугольный треугольник, где известна длина гипотенузы и одного из катетов. Наша цель - найти длину другого катета. **Вновь используем теорему Пифагора:** (c^2 = a^2 + b^2) Где: * (c) - длина гипотенузы, * (a) и (b) - длины катетов. **Решение:** 1. Подставим известные значения в формулу. В этот раз нам нужно выразить один из катетов, например, (b): (13^2 = 12^2 + b^2) 2. Вычислим квадраты известных сторон: (169 = 144 + b^2) 3. Выразим (b^2), перенеся 144 в левую часть уравнения: (b^2 = 169 - 144) 4. Вычислим разность: (b^2 = 25) 5. Извлечем квадратный корень, чтобы найти (b): (b = \sqrt{25}) (b = 5) **Ответ:** Длина другого катета равна 5 см.