Домашняя работа, 5. x/(x − 2) + (x − 2)/x = 5/2

ОДЗ: x ≠ 0, 2. Умножим уравнение на 2x(x − 2):

2x² + 2(x − 2)² = 5x(x − 2);
x² − 2x − 8 = 0;
(x − 4)(x + 2) = 0.

Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: x = −2; 4.