Классная работа, 6. При каких значениях k уравнение kx² + 4x + 1 = 0 имеет ровно один корень?

Если k ≠ 0, уравнение квадратное. Для единственного корня нужно D = 0: 16 − 4k = 0, откуда k = 4.

При k = 0 уравнение становится линейным: 4x + 1 = 0, оно также имеет ровно один корень.

Ответ: k = 0 или k = 4.