Классная работа, 8. x⁴ − 25x² + 144 = 0 (без замены переменной: разложи на множители подбором по теореме Виета, затем — разность квадратов)

Подберём множители для квадратного трёхчлена относительно x²: произведение 144, сумма 25. Получаем:

x⁴ − 25x² + 144 = (x² − 9)(x² − 16) = 0;
(x − 3)(x + 3)(x − 4)(x + 4) = 0.

Ответ: x = −4; −3; 3; 4.