17.15. Две стороны равнобедренного треугольника равны 8 см и 16 см. Найдите длину основания этого треугольника.

Ответ: Длина основания равна 16 см.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Рассмотрим два возможных случая:

• Если боковые стороны равны 8 см, то основание также 8 см. В этом случае, 8 + 8 < 16, что противоречит неравенству треугольника (сумма двух сторон должна быть больше третьей).
• Если боковые стороны равны 16 см, то основание может быть либо 8 см, либо 16 см. Проверим неравенство треугольника для этих случаев:
  • Если основание 8 см, то 16 + 8 > 16, что верно.
  • Если основание 16 см, то 16 + 16 > 16, что также верно.

Однако в задаче требуется найти длину основания, и так как по условию даны две стороны, то логично предположить, что основание отличается от боковых сторон. Поэтому, основание равно 16 см.

Ответ: Длина основания равна 16 см.