Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
17.17. Основание D высоты AD треугольника АВС является внутрен- ней точкой отрезка ВС. Известно, что АВ > АС. Сравните величи- ны углов ВAD и CAD.
Ответ:
Ответ: ∠BAD < ∠CAD
Краткое пояснение: Используем свойства высоты и теорему о соотношении сторон и углов в треугольнике.
Поскольку AD - высота, углы ADB и ADC прямые.
Рассмотрим треугольники ABD и ACD. В них:
- Сторона AD - общая.
- ∠ADB = ∠ADC = 90°.
- По условию AB > AC.
В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив большего угла, больше. Следовательно, в треугольнике ABD, если AB > AC, то угол, противолежащий стороне AD, должен быть больше угла, противолежащего стороне AC.
То есть, ∠BAD < ∠CAD.
Ответ: ∠BAD < ∠CAD
Цифровой атлет!
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
Похожие
- 17.9. Точки А, В и С расположены так, что АВ = 3,2 см, АС = 4,8 см, ВС = 8 см. Являются ли лучи АВ и АС дополнительными?
- 17.10. В треугольнике АВС угол В тупой. На продолжении стороны АВ за точку А отметили произвольную точку D. Докажите, что CD > AC.
- 17.11. В треугольнике АВС известно, что ∠C > 90°. На стороне ВС от- метили произвольную точку Д. Докажите, что AD > AC.
- 17.12. Докажите, что отрезок, соединяющий вершину равнобедренно- го треугольника с точкой, лежащей на его основании, не больше боковой стороны треугольника.
- 17.13. Докажите, что отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой, лежащей на противолежащей стороне, не больше хотя бы одной из двух других сторон.
- 17.14. Две стороны равнобедренного треугольника равны 9 см и 20 см. Найдите третью сторону треугольника.
- 17.15. Две стороны равнобедренного треугольника равны 8 см и 16 см. Найдите длину основания этого треугольника.
- 17.16. Основание D высоты AD треугольника АВС является внутрен- ней точкой отрезка ВС. Известно, что ∠BAD > ∠CAD. Сравните длины сторон АВ и АС.
- 17.18. Докажите, что в треугольнике любая сторона меньше половины периметра.
