1. Если футбольная команда А играет на домашнем стадионе, то она выигрывает у футбольной команды Б с вероятностью 0,4. Если команда А грает в гостях (на домашнем стадионе команды Б), то команда А выигры ает у команды Б с вероятностью 0,3. Команды А и Б играют два матча, по дному разу на домашнем стадионе каждой из них. Найдите, вероятность сго, что команда А выиграет оба матча.

Определим вероятность того, что команда А выиграет оба матча:

Вероятность выигрыша команды А на домашнем стадионе: $$P(A_1) = 0.4$$.

Вероятность выигрыша команды А в гостях: $$P(A_2) = 0.3$$.

Так как события независимые, то вероятность того, что команда А выиграет оба матча, равна произведению вероятностей этих событий:

$$P(A_1 \cap A_2) = P(A_1) \cdot P(A_2) = 0.4 \cdot 0.3 = 0.12$$

Ответ: 0,12