Я. В классе 10 мальчиков и 15 девочек. Среди учащихся класса случай- ным образом выбирают двоих дежурных. Найдите вероятность того, что дежурить будут две девочки.

Определим вероятность того, что дежурить будут две девочки.

Общее количество учеников в классе: $$10 + 15 = 25$$.

Количество способов выбрать двух дежурных из 25 учеников: $$C_{25}^2 = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25 \cdot 24}{2} = 300$$

Количество способов выбрать двух девочек из 15 девочек: $$C_{15}^2 = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15 \cdot 14}{2} = 105$$

Вероятность того, что дежурить будут две девочки:

$$P = \frac{C_{15}^2}{C_{25}^2} = \frac{105}{300} = \frac{7}{20} = 0.35$$

Ответ: 0,35