Решение:
- Приведём смешанные числа к общим знаменателям. Наименьший общий знаменатель для 2 и 6 равен 6.
- \( 2 \frac{1}{2} = 2 \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = 2 \frac{3}{6} \)
- \( 7 \frac{5}{6} \)
- Выполним вычитание: \( 2 \frac{3}{6} - 7 \frac{5}{6} \).
- Так как \( 2 \frac{3}{6} < 7 \frac{5}{6} \), результат будет отрицательным. Вынесем минус за скобки: \( -(7 \frac{5}{6} - 2 \frac{3}{6}) \).
- \( 7 \frac{5}{6} - 2 \frac{3}{6} = (7-2) + (\frac{5}{6} - \frac{3}{6}) = 5 + \frac{2}{6} = 5 + \frac{1}{3} = 5 \frac{1}{3} \).
- Таким образом, \( 2 \frac{3}{6} - 7 \frac{5}{6} = -5 \frac{1}{3} \).
Ответ: \( -5\frac{1}{3} \).