Решение:
- Приведём смешанные числа к общим знаменателям. Наименьший общий знаменатель для 3 и 9 равен 9.
- \( -2 \frac{2}{3} = -2 \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = -2 \frac{6}{9} \)
- \( 3 \frac{5}{9} \)
- Выполним вычитание: \( -2 \frac{6}{9} - 3 \frac{5}{9} \).
- Объединим отрицательные числа: \( -(2 \frac{6}{9} + 3 \frac{5}{9}) \).
- \( 2 \frac{6}{9} + 3 \frac{5}{9} = (2+3) + (\frac{6}{9} + \frac{5}{9}) = 5 + \frac{11}{9} \).
- Выделим целую часть из дробной: \( \frac{11}{9} = 1 \frac{2}{9} \).
- Сложим целые части: \( 5 + 1 \frac{2}{9} = 6 \frac{2}{9} \).
- Таким образом, \( -2 \frac{6}{9} - 3 \frac{5}{9} = -6 \frac{2}{9} \).
Ответ: \( -6\frac{2}{9} \).