\( |\frac{1}{5} - 3x| + \frac{7}{5}, если x = \frac{4}{5} \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставляем значение x = \( \frac{4}{5} \) в выражение:
   \( |\frac{1}{5} - 3 \times \frac{4}{5}| + \frac{7}{5} \)
2. Шаг 2: Вычисляем произведение 3 \( \times \frac{4}{5} \):
   \( 3 \times \frac{4}{5} = \frac{12}{5} \)
3. Шаг 3: Подставляем результат обратно в модуль:
   \( |\frac{1}{5} - \frac{12}{5}| + \frac{7}{5} \)
4. Шаг 4: Вычисляем разность внутри модуля:
   \( \frac{1}{5} - \frac{12}{5} = \frac{1 - 12}{5} = \frac{-11}{5} \)
5. Шаг 5: Подставляем результат обратно в выражение:
   \( |\frac{-11}{5}| + \frac{7}{5} \)
6. Шаг 6: Раскрываем модуль. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу:
   \( \frac{11}{5} + \frac{7}{5} \)
7. Шаг 7: Складываем дроби с одинаковым знаменателем:
   \( \frac{11 + 7}{5} = \frac{18}{5} \)

Ответ: \( \frac{18}{5} \)