\(\frac{2x^2+x-1}{2x-1}=2\)

ОДЗ: \(x\ne\frac12\). Умножим обе части на \(2x-1\):

\(2x^2+x-1=4x-2\), откуда \(2x^2-3x+1=0\).

Разложим на множители: \((2x-1)(x-1)=0\). Получаем \(x=\frac12\) или \(x=1\). Значение \(\frac12\) исключается по ОДЗ.

Ответ: \(1\).