\(\frac{9x+3}{1+3x}=x-7\)

ОДЗ: \(x\ne-\frac13\). Числитель дроби равен \(3(3x+1)\), поэтому при допустимых значениях \(x\) дробь равна \(3\).

Тогда \(3=x-7\), откуда \(x=10\). Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: \(10\).