$\frac{2y^2+5y+2}{y^2-4}=1$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\frac{2y^2+5y+2}{y^2-4}=1$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $y\ne2$, $y\ne-2$. Умножим обе части на $y^2-4$:

$2y^2+5y+2=y^2-4$, откуда $y^2+5y+6=0$.

Разложим на множители: $(y+2)(y+3)=0$. Получаем $y=-2$ или $y=-3$. Значение $-2$ исключается по ОДЗ.

Ответ: $-3$.

\(\frac{2y^2+5y+2}{y^2-4}=1\)