\(\frac{4x^2-11x-3}{3-x}=0\)

ОДЗ: \(x\ne3\). Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю:

\(4x^2-11x-3=0\).

\(D=(-11)^2-4\cdot4\cdot(-3)=169\), \(\sqrt D=13\).

\(x=\frac{11\pm13}{8}\), откуда \(x=3\) или \(x=-\frac14\). Значение \(3\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(-\frac14\).