Функция задана формулой у = 6 - 1,5х. 1. Постройте график этой функции. 2. Принадлежат ли построенному графику точки А(-12; 24) и В(8; -6)?

Решение:

1. Для построения графика функции \( y = 6 - 1.5x \), найдем две точки.
• Если \( x = 0 \), то \( y = 6 - 1.5 \cdot 0 = 6 \). Получаем точку \( (0; 6) \).
• Если \( y = 0 \), то \( 6 - 1.5x = 0 \) \( \Rightarrow 1.5x = 6 \) \( \Rightarrow x = \frac{6}{1.5} = 4 \). Получаем точку \( (4; 0) \).
2. Построим график, проведя прямую через точки \( (0; 6) \) и \( (4; 0) \).
3. Проверим принадлежность точек графику:
• Для точки \( A(-12; 24) \): подставим \( x = -12 \) в уравнение функции: \( y = 6 - 1.5 \cdot (-12) = 6 + 18 = 24 \). Точка \( A \) принадлежит графику.
• Для точки \( B(8; -6) \): подставим \( x = 8 \) в уравнение функции: \( y = 6 - 1.5 \cdot 8 = 6 - 12 = -6 \). Точка \( B \) принадлежит графику.

Ответ: Точки А(-12; 24) и В(8; -6) принадлежат графику функции.