Функция задана формулой y = 1/3 x - 8, где -6 ≤ x ≤ 6. 1. Постройте график этой функции. 2. Найдите область ее значений. 3. Запишите все целые значения этой функции.

Решение:

1. Для построения графика функции \( y = \frac{1}{3}x - 8 \) в заданном промежутке \( [-6; 6] \), найдем значения функции на концах промежутка:
• При \( x = -6 \): \( y = \frac{1}{3} \cdot (-6) - 8 = -2 - 8 = -10 \). Точка \( (-6; -10) \).
• При \( x = 6 \): \( y = \frac{1}{3} \cdot 6 - 8 = 2 - 8 = -6 \). Точка \( (6; -6) \).
2. График функции — это отрезок, соединяющий точки \( (-6; -10) \) и \( (6; -6) \).
3. Область значений функции — это все значения \( y \), которые функция принимает на заданном промежутке. Поскольку функция линейная и возрастающая, область значений будет от минимального значения \( y \) до максимального.
• Минимальное значение \( y = -10 \) (при \( x = -6 \)).
• Максимальное значение \( y = -6 \) (при \( x = 6 \)).
4. Следовательно, область значений функции: \( [-10; -6] \).
5. Целые значения функции — это целые числа, принадлежащие промежутку \( [-10; -6] \).
• Целые значения: \( -10, -9, -8, -7, -6 \).

Ответ: 1. График — отрезок, соединяющий точки (-6; -10) и (6; -6). 2. Область значений: [-10; -6]. 3. Целые значения: -10, -9, -8, -7, -6.