10 Футбольная команда «Биолог» по очереди проводит три товарищеских матча с команда ми «Географ», «Геолог» и «Химик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова ве- роятность того, что «Биолог» выиграет жребий все три раза? Ответ:

Разбираемся:

• Шаг 1: Вероятность выигрыша жребия в одном матче составляет \(\frac{1}{2}\), так как есть две равновероятные возможности: выиграть или проиграть.
• Шаг 2: Поскольку команда играет три матча, и результаты каждого матча независимы, вероятность выигрыша жребия во всех трех матчах равна произведению вероятностей выигрыша в каждом матче: \[P = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\]

Ответ: 1/8