16 Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 8. Найдите высоту этого треугольни ка. Ответ:

Разбираемся:

• Шаг 1: В равностороннем треугольнике центр описанной окружности является точкой пересечения медиан, биссектрис и высот.
• Шаг 2: Радиус описанной окружности \(R\) связан с высотой \(h\) соотношением: \[R = \frac{2}{3}h\]
• Шаг 3: Выражаем высоту \(h\) через радиус \(R\): \[h = \frac{3}{2}R\]
• Шаг 4: Подставляем значение \(R = 8\): \[h = \frac{3}{2} \cdot 8 = 12\]

Ответ: 12