9. \(f(x) = x^5 - x^3 + 3x - 1\), \(x_0 = 1\).

1. Находим производную функции (f(x) = x^5 - x^3 + 3x - 1): (f'(x) = 5x^4 - 3x^2 + 3) 2. Вычисляем значение производной в точке (x_0 = 1): (f'(1) = 5(1)^4 - 3(1)^2 + 3 = 5 - 3 + 3 = 5) 3. Вычисляем значение функции в точке (x_0 = 1): (f(1) = 1^5 - 1^3 + 3(1) - 1 = 1 - 1 + 3 - 1 = 2) 4. Записываем уравнение касательной: (y = f'(1)(x - 1) + f(1) = 5(x - 1) + 2 = 5x - 5 + 2 = 5x - 3) Ответ: (y = 5x - 3)