Вопрос:

г) b⁴ + 11b² + 10;

Ответ:

г) Пусть b² = t, тогда получим квадратный трехчлен t² + 11t + 10 = 0

По теореме Виета:

$$\begin{cases} t_1 + t_2 = -11 \\ t_1 \cdot t_2 = 10 \end{cases}$$

$$t_1 = -1; t_2 = -10$$

Тогда квадратный трехчлен можно разложить на множители:

$$t^2 + 11t + 10 = (t + 1)(t + 10) = (b^2 + 1)(b^2 + 10)$$.

Ответ: $$(b^2 + 1)(b^2 + 10)$$.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие