г) Точки А и В делят окружность с центром О на две a если длина большей дуги 126 и ∠AOB = 108°

Длина дуги вычисляется по формуле:

$$l = \frac{\pi R \alpha}{180}$$, где α – градусная мера центрального угла, опирающегося на эту дугу.

Центральный угол, опирающийся на меньшую дугу = 360 - 108 = 252°

Длина большей дуги = 126, следовательно:

$$\frac{\pi R \cdot 252}{180} = 126$$

$$\frac{\pi R \cdot 7}{5} = 126$$

$$\pi R = \frac{126 \cdot 5}{7} = 18 \cdot 5 = 90$$

Длина меньшей дуги = $$\frac{\pi R \cdot 108}{180} = \frac{\pi R \cdot 3}{5} = \frac{90 \cdot 3}{5} = 18 \cdot 3 = 54$$

Ответ: 54