в) Точки А и В делят окружность с центром О на две Тай "ьшей дуги, если длина меньшей дуги 45 и ∠AOB = 150°.

Длина дуги вычисляется по формуле:

$$l = \frac{\pi R \alpha}{180}$$, где α – градусная мера центрального угла, опирающегося на эту дугу.

Длина меньшей дуги = 45, следовательно:

$$\frac{\pi R \cdot 150}{180} = 45$$

$$\frac{\pi R \cdot 5}{6} = 45$$

$$\pi R = \frac{45 \cdot 6}{5} = 9 \cdot 6 = 54$$

Центральный угол, опирающийся на большую дугу = 360 - 150 = 210°

Длина большей дуги = $$\frac{\pi R \cdot 210}{180} = \frac{\pi R \cdot 7}{6} = \frac{54 \cdot 7}{6} = 9 \cdot 7 = 63$$

Ответ: 63