6) Точки А и В делят окружность на две дуги. Найдите величину центрального угла, опира- ющегося на меньшую из них, если длины дуг относятся как 11:25.

Отношение длин дуг равно отношению градусных мер центральных углов, на них опирающихся.

Пусть одна часть = х, тогда градусная мера меньшей дуги 11х, большей 25х.

Сумма градусных мер дуг, на которые точки делят окружность равна 360°.

Составим уравнение:

11х + 25х = 360

36х = 360

х = 10

Меньшая дуга = 11 * 10 = 110°

Ответ: 110°.