Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
601. Геометрическая прогрессия (хₙ) состоит из четырёх членов: 2, a, b, \frac{1}{4}. Найдите a и b.
Ответ:
Ответ: a = 1, b = 1/2
Краткое пояснение: Используем свойства геометрической прогрессии для нахождения неизвестных членов.
Шаг 1: Определим параметры геометрической прогрессии.
x₁ = 2 (первый член)
x₄ = 1/4 (четвертый член)
Шаг 2: Найдем знаменатель геометрической прогрессии q.
Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии: xₙ = x₁ * q^(n-1)
В нашем случае: x₄ = x₁ * q^(4-1)
Подставим известные значения: 1/4 = 2 * q³
Решим уравнение относительно q: q³ = 1/8
Извлечем кубический корень: q = 1/2
Шаг 3: Найдем a и b.
a = x₂ = x₁ * q = 2 * (1/2) = 1
b = x₃ = x₂ * q = 1 * (1/2) = 1/2
Ответ: a = 1, b = 1/2
Математический гений: Цифровой атлет
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
Похожие
- 593. Найдите седьмой и п-й члены геометрической прогрессии: a) 2; -6;... 6)-40;20;...; в) -0,125; 0,25; ... ; r) -10; 10; ....
- 594. Найдите шестой и п-й члены геометрической прогрессии: a) 48; 12; ... 6) \frac{64}{9}, \frac{32}{3}; ... в) -0,001; -0,01; ...; г) -100; 10; ....
- 595. В треугольнике АВС (рис. 72) прове- ли среднюю линию А1С1, в треуголь- нике А,ВС, также провели среднюю линию А2С2, во вновь образовавшем- ся треугольнике А2ВС₂ снова прове- ли среднюю линию АзСз и т. д. Най- дите площадь треугольника АВС9, если известно, что площадь треуголь- ника АВС равна 768 см³. Рис. 72
- 596. Найдите первый член геометрической прогрессии (6), если: a) b = 3, q = 3; б) b5 = 17\frac{1}{2}, q = −2\frac{1}{2}.
- 597. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (сₙ), если: a) C₅ = -6, C₇ = -54; б) С₆ = 25, С₈ = 4.
- 598. Последовательность (хₙ) — геометрическая прогрессия. Найдите: а) х₁, если Х₆ = 0,32, q = 0,2; б) q, если х₃ = -162, x₅ = -18.
- 599. Последовательность (bn) - геометрическая прогрессия. Найдите: а) 66, если 6₁ = 125, b₃ = 5; б) 67, если b₁ = -\frac{2}{9}, b₃ = -2; в) 61, если 64 = −1, b6 = −100.
- 600. Между числами 2 и 162 вставьте такие три числа, которые вме сте с данными числами образуют геометрическую прогрессию.
- 602. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bₙ), если из- вестно, что в₂ = 6, b₄ = 24.
- 603. Население города составляет 60 тысяч человек. За последние будет население города через 5 лет, если эта тенденция сохра- годы наблюдается ежегодный прирост населения на 2%. Каким нится?
