596. Найдите первый член геометрической прогрессии (6), если: a) b = 3, q = 3; б) b5 = 17\frac{1}{2}, q = −2\frac{1}{2}.

а) Дано: b₅ = 3, q = 3 Шаг 1: Запишем формулу n-го члена геометрической прогрессии: \[bₙ = b₁ * q^(n-1)\] Шаг 2: Выразим b₁ через b₅: \[b₅ = b₁ * q^(5-1)\] \[b₁ = \frac{b₅}{q^4}\] Шаг 3: Подставим значения и вычислим: \[b₁ = \frac{3}{3^4} = \frac{3}{81} = \frac{1}{27}\] б) Дано: b₅ = 17 1/2, q = -2 1/2 Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[b₅ = \frac{35}{2}, q = -\frac{5}{2}\] Шаг 2: Используем формулу для b₁: \[b₁ = \frac{b₅}{q^4} = \frac{\frac{35}{2}}{(-\frac{5}{2})^4} = \frac{\frac{35}{2}}{\frac{625}{16}} = \frac{35}{2} * \frac{16}{625} = \frac{35 * 8}{625} = \frac{280}{625} = \frac{56}{125}\]