594. Найдите шестой и п-й члены геометрической прогрессии: a) 48; 12; ... 6) \frac{64}{9}, \frac{32}{3}; ... в) -0,001; -0,01; ...; г) -100; 10; ....

а) Дано: b₁ = 48, b₂ = 12 Шаг 1: Найдем знаменатель q: \[q = \frac{b₂}{b₁} = \frac{12}{48} = 0.25\] Шаг 2: Найдем шестой член b₆: \[b₆ = b₁ * q^(6-1) = 48 * (0.25)⁵ = 48 * 0.0009765625 = 0.046875\] Шаг 3: Запишем формулу для n-го члена bₙ: \[bₙ = b₁ * q^(n-1) = 48 * (0.25)^(n-1)\] б) Дано: b₁ = 64/9, b₂ = 32/3 Шаг 1: Найдем знаменатель q: \[q = \frac{b₂}{b₁} = \frac{32/3}{64/9} = \frac{32}{3} * \frac{9}{64} = \frac{3}{2} = 1.5\] Шаг 2: Найдем шестой член b₆: \[b₆ = b₁ * q^(6-1) = \frac{64}{9} * (\frac{3}{2})⁵ = \frac{64}{9} * \frac{243}{32} = 54\] Шаг 3: Запишем формулу для n-го члена bₙ: \[bₙ = b₁ * q^(n-1) = \frac{64}{9} * (\frac{3}{2})^(n-1)\] в) Дано: b₁ = -0.001, b₂ = -0.01 Шаг 1: Найдем знаменатель q: \[q = \frac{b₂}{b₁} = \frac{-0.01}{-0.001} = 10\] Шаг 2: Найдем шестой член b₆: \[b₆ = b₁ * q^(6-1) = -0.001 * (10)⁵ = -0.001 * 100000 = -100\] Шаг 3: Запишем формулу для n-го члена bₙ: \[bₙ = b₁ * q^(n-1) = -0.001 * (10)^(n-1)\] г) Дано: b₁ = -100, b₂ = 10 Шаг 1: Найдем знаменатель q: \[q = \frac{b₂}{b₁} = \frac{10}{-100} = -0.1\] Шаг 2: Найдем шестой член b₆: \[b₆ = b₁ * q^(6-1) = -100 * (-0.1)⁵ = -100 * (-0.00001) = 0.001\] Шаг 3: Запишем формулу для n-го члена bₙ: \[bₙ = b₁ * q^(n-1) = -100 * (-0.1)^(n-1)\]