7. Геометрическая прогрессия задана несколькими первыми ее членами: 2:6:18 Найдите сумму пяти ее чле

Ответ: 242

Шаг 1: Найдем знаменатель прогрессии. \(q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{6}{2} = 3\)

Шаг 2: Используем формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии:

\[S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}\]

В нашем случае \(n = 5, b_1 = 2, q = 3\). Подставим эти значения в формулу:

\[S_5 = \frac{2(3^5 - 1)}{3 - 1}\]\[S_5 = \frac{2(243 - 1)}{2}\]\[S_5 = \frac{2 \cdot 242}{2}\]\[S_5 = 242\]

Ответ: 242