3.Заданы несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...; -8; -2 ; x ; -1/8;.... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

Ответ: -1/2

Пусть задана геометрическая прогрессия \(b_{n-1}, b_n, b_{n+1}\). Тогда:

\[b_n = \sqrt{b_{n-1} \cdot b_{n+1}}\]

В нашем случае:

\[x = \sqrt{(-2) \cdot (-\frac{1}{8})}\]\[x = \sqrt{\frac{2}{8}}\]\[x = \sqrt{\frac{1}{4}}\]\[x = \pm \frac{1}{2}\]

Так как все члены прогрессии имеют чередующиеся знаки, то \(x = -\frac{1}{2}\)

Ответ: -1/2