и) Упростите выражение: $\left(1-\frac1{a^3}\right):(1+a+a^2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: и) Упростите выражение: $\left(1-\frac1{a^3}\right):(1+a+a^2)$.$ Фото задания

Accepted Answer

$1-\frac1{a^3}=\frac{a^3-1}{a^3}=\frac{(a-1)(a^2+a+1)}{a^3}$.

Делим на $1+a+a^2=a^2+a+1$: $\frac{(a-1)(a^2+a+1)}{a^3}: (a^2+a+1)=\frac{a-1}{a^3}$.

ОДЗ: $a\ne0$.

Ответ: $\frac{a-1}{a^3}$.

и) Упростите выражение: \(\left(1-\frac1{a^3}\right):(1+a+a^2)\).