в) Упростите выражение: $\frac{2m}{m^2-4}-\frac2{m^2-4}:\left(\frac{m+1}{2m-2}+\frac1{1-m}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: в) Упростите выражение: $\frac{2m}{m^2-4}-\frac2{m^2-4}:\left(\frac{m+1}{2m-2}+\frac1{1-m}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{m+1}{2m-2}+\frac1{1-m}=\frac{m+1}{2(m-1)}-\frac1{m-1}=\frac12$.

$\frac{2m}{m^2-4}-\frac2{m^2-4}=\frac{2(m-1)}{m^2-4}$.

Деление на $\frac12$ заменяем умножением на 2: $\frac{2(m-1)}{m^2-4}\cdot2=\frac{4(m-1)}{m^2-4}$.

ОДЗ: $m\ne-2,1,2$.

Ответ: $\frac{4(m-1)}{m^2-4}$.

в) Упростите выражение: \(\frac{2m}{m^2-4}-\frac2{m^2-4}:\left(\frac{m+1}{2m-2}+\frac1{1-m}\right)\).