ж) Упростите выражение: $1-\frac{x^2-y^2}{x}\cdot\frac1{x-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: ж) Упростите выражение: $1-\frac{x^2-y^2}{x}\cdot\frac1{x-y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$.

Получаем $1-\frac{(x-y)(x+y)}{x(x-y)}=1-\frac{x+y}{x}=-\frac yx$.

ОДЗ: $x\ne0$, $x\ne y$.

Ответ: $-\frac yx$.

ж) Упростите выражение: \(1-\frac{x^2-y^2}{x}\cdot\frac1{x-y}\).