з) Упростите выражение: $\left(\frac{(a+x)^2}{ax}-4\right)\cdot\frac1{a-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: з) Упростите выражение: $\left(\frac{(a+x)^2}{ax}-4\right)\cdot\frac1{a-x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю: $\frac{(a+x)^2-4ax}{ax}=\frac{a^2-2ax+x^2}{ax}=\frac{(a-x)^2}{ax}$.

Тогда $\frac{(a-x)^2}{ax}\cdot\frac1{a-x}=\frac{a-x}{ax}$.

ОДЗ: $a\ne0$, $x\ne0$, $a\ne x$.

Ответ: $\frac{a-x}{ax}$.

з) Упростите выражение: \(\left(\frac{(a+x)^2}{ax}-4\right)\cdot\frac1{a-x}\).