I Вариант, Задача 2: В треугольнике ABC AB = 4 см, BC = 7 см, AC = 6 см, а в треугольнике MNK MK = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если \(\angle A = 80^\circ\), \(\angle B = 60^\circ\).

Сначала проверим, подобны ли треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle MNK\). Найдем отношения соответствующих сторон: \(\frac{AB}{MN} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\), \(\frac{BC}{NK} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}\), \(\frac{AC}{MK} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\). Так как отношения сторон не равны, то треугольники не подобны. У нас есть два угла в треугольнике \(\triangle ABC\): \(\angle A = 80^\circ\) и \(\angle B = 60^\circ\). Найдем третий угол \(\angle C\): \(\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 80^\circ - 60^\circ = 40^\circ\). Задача не имеет решения, поскольку она просит найти углы треугольника MNK, при этом не использует данные об этом треугольнике, в контексте подобия или иных связей с треугольником ABC. Если бы треугольники были подобны, можно было бы найти углы MNK. Скорее всего в условии есть опечатка.