II Вариант, Задача 2: В ΔABC AB = 12 см, BC = 18 см, ∠B = 70°, а в ΔMNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону AC и угол C треугольника ABC, если MK = 7 см, ∠K = 60°.

Заметим, что \(\frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2\) и \(\frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2\). Также, \(\angle B = \angle N = 70^\circ\). Следовательно, \(\triangle ABC \sim \triangle MNK\) по двум сторонам и углу между ними. Коэффициент подобия \(k = 2\). Тогда \(\frac{AC}{MK} = 2\), откуда \(AC = 2 \cdot MK = 2 \cdot 7 = 14\) см. Также, \(\angle C = \angle K = 60^\circ\). Ответ: \(AC = 14\) см, \(\angle C = 60^\circ\).