3. Вместо символа * в многочлене 4х-1,5x+7+1 1/7x+* поставьте такой одночлен, чтобы получившееся выражение не содержало переменной.

Для того чтобы полученное выражение не содержало переменной, необходимо, чтобы сумма всех членов с переменной x была равна нулю.

Сначала упростим выражение, сложив известные члены с x:

$$4x - 1.5x + 1\frac{1}{7}x = 4x - 1.5x + \frac{8}{7}x$$

Переведем все коэффициенты к десятичным дробям или к обыкновенным с одинаковым знаменателем. Удобнее перевести все к десятичным:

$$4x - 1.5x + \frac{8}{7}x \approx 4x - 1.5x + 1.14x$$

$$4x - 1.5x + 1.14x = (4 - 1.5 + 1.14)x = (2.5 + 1.14)x = 3.64x$$

Чтобы выражение не содержало переменной, нужно, чтобы коэффициент при x был равен нулю. Значит, необходимо добавить такой одночлен, чтобы сумма всех коэффициентов при x стала равна нулю.

Пусть добавляемый одночлен будет -3.64x:

$$3.64x - 3.64x = 0$$

Выражение будет иметь вид:

$$4x - 1.5x + 7 + 1\frac{1}{7}x - 3.64x$$

$$4x - 1.5x + \frac{8}{7}x - 3.64x + 7 = 0x + 7 = 7$$

Ответ: -3.64x