4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.

Пусть $$v_1$$ - скорость первого велосипедиста, $$v_2$$ - скорость второго велосипедиста. Тогда: $$2v_1 + 2v_2 = 52$$ $$v_1 + v_2 = 26$$ $$v_1 = 26 - v_2$$ По условию, первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч: $$3v_1 = 2v_2 + 18$$ Подставим выражение для $$v_1$$: $$3(26 - v_2) = 2v_2 + 18$$ $$78 - 3v_2 = 2v_2 + 18$$ $$5v_2 = 60$$ $$v_2 = 12 \text{ км/ч}$$ Тогда: $$v_1 = 26 - 12 = 14 \text{ км/ч}$$ Ответ: 14 км/ч, 12 км/ч