1086. Из копильника вагранки для отливки детали выпустили расплавленное железо массой 50 кг. Какое ко- личество теплоты выделилось при его кристаллизации и охлаждении до 39 °С?

Для решения данной задачи необходимо знать удельную теплоемкость железа, температуру плавления железа и удельную теплоту плавления железа. Эти данные можно найти в таблицах физических величин.

Дано:
$$m = 50 \text{ кг}$$
$$t_1 = t_{\text{пл}} = 1539 \text{ °C}$$
$$t_2 = 39 \text{ °C}$$
$$c = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$
$$\lambda = 2,7 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$
Найти:
$$Q - ?$$

Решение:

Энергия, выделившаяся при кристаллизации железа:
$$Q_1 = \lambda \cdot m$$
$$Q_1 = 2,7 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 50 \text{ кг} = 13500000 \text{ Дж} = 13,5 \text{ МДж}$$
Энергия, выделившаяся при охлаждении железа:
$$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$$
$$Q_2 = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 50 \text{ кг} \cdot (1539 \text{ °C} - 39 \text{ °C}) = 460 \cdot 50 \cdot 1500 \text{ Дж} = 34500000 \text{ Дж} = 34,5 \text{ МДж}$$
Общая энергия:
$$Q = Q_1 + Q_2$$
$$Q = 13,5 \text{ МДж} + 34,5 \text{ МДж} = 48 \text{ МДж}$$

Ответ: 48 МДж