1089. Объем формы для пищевого льда равен 750 см³. Сколько энергии отдают вода и лед форме и окружающе- му ее воздуху в холодильнике, если у воды начальная температура 12 °С, а температура образовавшегося льда равна - 5 °С?

Для решения данной задачи необходимо знать плотность воды, удельную теплоемкость воды, удельную теплоемкость льда, удельную теплоту плавления льда. Эти данные можно найти в таблицах физических величин.

Дано:
$$V = 750 \text{ см}^3 = 0,00075 \text{ м}^3$$
$$t_1 = 12 \text{ °C}$$
$$t_2 = -5 \text{ °C}$$
$$\rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$
$$c_{\text{воды}} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$
$$c_{\text{льда}} = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$
$$\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$
Найти:
$$Q - ?$$

Решение:

Масса воды:
$$m = \rho \cdot V$$
$$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,00075 \text{ м}^3 = 0,75 \text{ кг}$$
Энергия, отданная водой при охлаждении до температуры кристаллизации:
$$Q_1 = c_{\text{воды}} \cdot m \cdot (t_1 - t_{\text{пл}})$$
$$Q_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,75 \text{ кг} \cdot (12 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 4200 \cdot 0,75 \cdot 12 \text{ Дж} = 37800 \text{ Дж} = 37,8 \text{ кДж}$$
Энергия, отданная водой при кристаллизации:
$$Q_2 = \lambda \cdot m$$
$$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,75 \text{ кг} = 247500 \text{ Дж} = 247,5 \text{ кДж}$$
Энергия, отданная льдом при охлаждении:
$$Q_3 = c_{\text{льда}} \cdot m \cdot (t_{\text{пл}} - t_2)$$
$$Q_3 = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,75 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °C} - (-5) \text{ °C}) = 2100 \cdot 0,75 \cdot 5 \text{ Дж} = 7875 \text{ Дж} = 7,875 \text{ кДж}$$
Общая энергия:
$$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$$
$$Q = 37,8 \text{ кДж} + 247,5 \text{ кДж} + 7,875 \text{ кДж} = 293,175 \text{ кДж}$$

Ответ: 293,175 кДж