1083. На сколько увеличилась внутренняя энергия расплавленного железного металлолома массой 4 т, на- чальная температура которого была равна 39 °С?

Для решения данной задачи необходимо знать удельную теплоемкость железа, температуру плавления железа и удельную теплоту плавления железа. Эти данные можно найти в таблицах физических величин.

Дано:
$$m = 4 \text{ т} = 4000 \text{ кг}$$
$$t_1 = 39 \text{ °C}$$
$$t_{\text{пл}} = 1539 \text{ °C}$$
$$c = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$
$$\lambda = 2,7 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$
Найти:
$$\Delta U - ?$$

Решение:

Энергия, необходимая для нагревания железа до температуры плавления:
$$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{\text{пл}} - t_1)$$
$$Q_1 = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 4000 \text{ кг} \cdot (1539 \text{ °C} - 39 \text{ °C}) = 460 \cdot 4000 \cdot 1500 \text{ Дж} = 2760000000 \text{ Дж} = 2760 \text{ МДж}$$
Энергия, необходимая для плавления железа:
$$Q_2 = \lambda \cdot m$$
$$Q_2 = 2,7 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 4000 \text{ кг} = 1080000000 \text{ Дж} = 1080 \text{ МДж}$$
Общая энергия:
$$\Delta U = Q_1 + Q_2$$
$$\Delta U = 2760 \text{ МДж} + 1080 \text{ МДж} = 3840 \text{ МДж}$$

Ответ: 3840 МДж