1090. Какое количество теплоты пошло на приготов- ление в полярных условиях питьевой воды из льда мас- сой 10 кг, взятого при темпе- ратуре - 20 °С, если темпера- тура воды должна быть равной 15 °С? (Потерями под- лоты, затрачен- кружаю-

Для решения данной задачи необходимо знать удельную теплоемкость льда и воды, а также удельную теплоту плавления льда. Эти данные можно найти в таблицах физических величин.

Дано:
$$m = 10 \text{ кг}$$
$$t_1 = -20 \text{ °C}$$
$$t_2 = 15 \text{ °C}$$
$$t_{\text{пл}} = 0 \text{ °C}$$
$$c_{\text{льда}} = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$
$$c_{\text{воды}} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$
$$\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$
Найти:
$$Q - ?$$

Решение:

Теплота, необходимая для нагревания льда до температуры плавления:
$$Q_1 = c_{\text{льда}} \cdot m \cdot (t_{\text{пл}} - t_1)$$
$$Q_1 = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (0 - (-20)) \text{ °C} = 2100 \cdot 10 \cdot 20 \text{ Дж} = 420000 \text{ Дж} = 420 \text{ кДж}$$
Теплота, необходимая для плавления льда:
$$Q_2 = \lambda \cdot m$$
$$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 10 \text{ кг} = 3300000 \text{ Дж} = 3300 \text{ кДж}$$
Теплота, необходимая для нагревания воды до 15°C:
$$Q_3 = c_{\text{воды}} \cdot m \cdot (t_2 - t_{\text{пл}})$$
$$Q_3 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (15 - 0) \text{ °C} = 4200 \cdot 10 \cdot 15 \text{ Дж} = 630000 \text{ Дж} = 630 \text{ кДж}$$
Общее количество теплоты:
$$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$$
$$Q = 420 \text{ кДж} + 3300 \text{ кДж} + 630 \text{ кДж} = 4350 \text{ кДж}$$

Ответ: 4350 кДж