1085. Сколько энергии выделится при кристаллиза- ции и охлаждении от температуры плавления до 27°C свинцовой пластинки размером 2×5×10 см?

Для решения данной задачи необходимо знать плотность свинца, удельную теплоемкость свинца, температуру плавления свинца и удельную теплоту плавления свинца. Эти данные можно найти в таблицах физических величин.

Дано:
$$a = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$$
$$b = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$$
$$h = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$$
$$t_1 = t_{\text{пл}} = 327 \text{ °C}$$
$$t_2 = 27 \text{ °C}$$
$$\rho = 11300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$
$$c = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$
$$\lambda = 0,25 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$
Найти:
$$Q - ?$$

Решение:

Объем свинцовой пластинки:
$$V = a \cdot b \cdot h$$
$$V = 0,02 \text{ м} \cdot 0,05 \text{ м} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,0001 \text{ м}^3$$
Масса свинцовой пластинки:
$$m = \rho \cdot V$$
$$m = 11300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,0001 \text{ м}^3 = 1,13 \text{ кг}$$
Энергия, выделившаяся при кристаллизации свинца:
$$Q_1 = \lambda \cdot m$$
$$Q_1 = 0,25 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1,13 \text{ кг} = 28250 \text{ Дж} = 28,25 \text{ кДж}$$
Энергия, выделившаяся при охлаждении свинца:
$$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$$
$$Q_2 = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1,13 \text{ кг} \cdot (327 \text{ °C} - 27 \text{ °C}) = 140 \cdot 1,13 \cdot 300 \text{ Дж} = 47460 \text{ Дж} = 47,46 \text{ кДж}$$
Общая энергия:
$$Q = Q_1 + Q_2$$
$$Q = 28,25 \text{ кДж} + 47,46 \text{ кДж} = 75,71 \text{ кДж}$$

Ответ: 75,71 кДж