Из центра О квадрата ABCD со стороной 18см к его плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ длиной 12см. Найдите площадь треугольника АВМ.

Решение:

ABCD — квадрат со стороной 18 см. Треугольник ABM — прямоугольный, так как OM — перпендикуляр к плоскости квадрата. Площадь треугольника ABM равна половине произведения основания AB на высоту OM.

Основание AB = 18 см.

Высота OM = 12 см.

Площадь треугольника ABM = \( \frac{1}{2} \times AB \times OM \) = \( \frac{1}{2} \times 18 \text{ см} \times 12 \text{ см} \) = \( 9 \text{ см} \times 12 \text{ см} \) = \( 108 \text{ см}^2 \).

Ответ: 108 см².