Вычислите log₂₀ 5 + log₂₀ 4 + 2

Решение:

Используем свойства логарифмов: \( \textrm{log}_a x + \textrm{log}_a y = \textrm{log}_a (x \times y) \).

\( \textrm{log}_{20} 5 + \textrm{log}_{20} 4 + 2 \)

\( = \textrm{log}_{20} (5 \times 4) + 2 \)

\( = \textrm{log}_{20} 20 + 2 \)

По определению логарифма, \( \textrm{log}_{a} a = 1 \).

\( = 1 + 2 \)

\( = 3 \)

Ответ: 3.