7. Известно, что х₁ и х₂ – корни уравнения х² + 5x – 9 = 0. Най- дите значение выражения х₁²х₂ + x₁x₂², не решая уравнения.

Известно, что $$x_1$$ и $$x_2$$ корни уравнения $$x^2 + 5x - 9 = 0$$. Необходимо найти значение выражения $$x_1^2x_2 + x_1x_2^2$$.

Выражение можно преобразовать: $$x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = x_1x_2(x_1 + x_2)$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -5$$

$$x_1x_2 = -9$$

Тогда $$x_1x_2(x_1 + x_2) = -9 \cdot (-5) = 45$$.

Ответ: 45